- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

云南省玉溪市普通高中2021届高三上学期理数第一次教学质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，半圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l的直角坐标方程及C的参数方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 平行于l，且与C相切于点D，求点D的直角坐标．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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