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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期理数开学考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 恰好经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点和两个顶点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、经过原点的直线 $\text{[math]}$ (不与坐标轴重合)交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ .

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ， x轴被曲线C₂：y=x²﹣b截得的线段长等于C₁的长半轴长．求C₁ ， C₂的方程

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

过抛物线y²＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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