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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2020-2021学年高三理数第一次诊断性检测试卷

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（异于点 $\text{[math]}$ ）.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值，并求出这个定值.

举一反三

双曲线C的中心在原点，右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$

已知函数f(x)＝x－1＋ $\text{[math]}$ (a∈R，e为自然对数的底数)．

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

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