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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）、若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求|AB|．

举一反三

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求m的取值范围；

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点是（0，2 $\text{[math]}$ ）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，

①若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形APBQ面积的最大值；

②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1交于A、B两点，P为双曲线上不同于A、B的点，当直线PA、PB的斜率k_PA ， k_PB存在时，k_PA•k_PB={#blank#}1{#/blank#}．

设过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，两条渐近线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过F作平行于 $\text{[math]}$ 的直线依次交双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 离心率是 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离是3．

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