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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期数学寒假返校考试试卷

如图，已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的一动点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

(Ⅰ)求证：BE//平面ADE ；

(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.

如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的正投影为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，且面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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