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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

华大新高考联盟2018届高三理数4月教学质量检测试卷

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的正投影为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为．

举一反三

在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， M，N分别是SC，BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥侧棱SA=（）

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， $\text{[math]}$ ，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于( )

在菱形ABCD中，A=60°，AB= $\text{[math]}$ ，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P﹣BD﹣C的大小为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣BCD的外接球体积为（　　）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥ABB₁A₁平面．

证明：BC⊥AB₁

正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为2，且三棱柱的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A₁C，则动点P的轨迹的长度为（）

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