已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的上下两个焦点分别为F1，F2，过点F1与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△MNF2的面积为，椭圆C的离心率为（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数λ，使得 +λ =4 ，求m的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省锦州市高考数学一模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上下两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，过点F₁与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△MNF₂的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

举一反三

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