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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期期末数学试卷（理科）

设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、过点F的直线l交曲线C于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线相交于点M，若△MAB的三边成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

举一反三

在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）

已知圆O₁：（x﹣2）²+y²=16和圆O₂：x²+y²=r²（0＜r＜2），动圆M与圆O₁、圆O₂都相切，切圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e₁ ， e₂（e₁＞e₂），则e₁+2e₂的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率的最小值为（）

P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q：x²+y²﹣4x﹣2y+3=0的圆心Q在椭圆C上，点P（0，1）到椭圆C的右焦点的距离为2．

已知点P在以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

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