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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期期末数学试卷（理科）

设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、过点F的直线l交曲线C于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线相交于点M，若△MAB的三边成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( )

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点F₁ ， F₂ ，点M在椭圆上，且MF₁⊥F₁F₂ ， |MF₁|= $\text{[math]}$ ， |MF₂|= $\text{[math]}$ ，则离心率e等于（　　）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与圆C₂：x²+y²=b² ，若在椭圆C₁上不存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，若不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

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