设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， =2 ， ⊥ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期期末数学试卷（理科）

设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、过点F的直线l交曲线C于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线相交于点M，若△MAB的三边成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

举一反三

如图，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ 的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为 (　　)

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂ ，焦点分别为F₁ ，F₂ ，延长B₁F₂与A₂B₂交于P点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 ( )

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