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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）的一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B、当P是线段 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段 D、 $\text{[math]}$ 的最大值为-1

举一反三

已知长为 $\text{[math]}$ +1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知点P是圆F₁：（x+1）²+y²=16上任意一点（F₁是圆心），点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．

在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点E为线段AD的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则λ=（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）（α∈R）

（I）若α=﹣ $\text{[math]}$ ，试用基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ ，0）；

（II）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求α值．

已知点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），动点M到点F₂的距离是 $\text{[math]}$ ，线段MF₁的中垂线交线段MF₂于点P．

（Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；

（Ⅱ）过点F₂且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC ， AM与BN相交于点P ， AP：PM=（）

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