已知点F1（﹣1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是，线段MF1的中垂线交线段MF2于点P．（Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（Ⅱ）过点F2且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省怀化市高考数学一模试卷

已知点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），动点M到点F₂的距离是 $\text{[math]}$ ，线段MF₁的中垂线交线段MF₂于点P．

（Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；

（Ⅱ）过点F₂且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

举一反三

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

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