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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）（α∈R）

（I）若α=﹣ $\text{[math]}$ ，试用基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ ，0）；

（II）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求α值．

举一反三

在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则（　　）

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ 分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

在平面上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 如图表示，则（）

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

设D为△ABC所在平面内的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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