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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）（α∈R）

（I）若α=﹣ $\text{[math]}$ ，试用基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ ，0）；

（II）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求α值．

举一反三

已知△ABC为等边三角形， $\text{[math]}$ ，设点P，Q满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，E是AB的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ ，则λ₁+λ₂={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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