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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市河西区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实根个数为（　）

已知函数f（x）=2lnx+x²﹣ax，a∈R．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ 的实数和任意满足条件的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x²+ax.

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