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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市2017年高考数学5月份模拟试卷

已知函数f（x）=2lnx+x²﹣ax，a∈R．

（1）、若函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）、若a=e，解不等式：f（x）＜2；

（3）、求证：当a＞4时，函数y=f（x）只有一个零点．

举一反三

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣4，g（x）=kx+3．

已知函数f（x）=alnx+x²+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y﹣12=0．

已知函数f（x）=ax﹣ $\text{[math]}$ （a，b∈N^*），f（1）= $\text{[math]}$ 且f（2）＜2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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