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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市河北区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为1，求a的值；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图像关于点(1，0)对称，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则当 $\text{[math]}$ 时，x²+y²的取值范围是（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣2x+1，g（x）=2aln（x﹣1）（a∈R）．

已知函数f（x）=| $\text{[math]}$ ﹣1|，其中x＞0

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中只有一个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}。

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