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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

某公司自2020年起，每年投入的设备升级资金为500万元，预计自2020年起(2020年为第1年)，因为设备升级，第n年可新增的盈利 $\text{[math]}$ (单位：万元)，求：

（1）、第几年起，当年新增盈利超过当年设备升级资金；

（2）、第几年起，累计新增盈利总额超过累计设备升级资金总额.

举一反三

已知点P₁（a₁ ， b₁），P₂（a₂ ， b₂），…，P_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）都在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1﹣2^﹣n ，过点P_n ， P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n ，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₂=12，且a₁ ， a₂+1，a₃成等差数列．

“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列的项数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒为等差数列；命题 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递增数列.若 $\text{[math]}$ 为真，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等差数列，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}.

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