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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
数列的应用++++++
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{a
n
},则此数列的项数为
.
举一反三
数列
中,
则
( )
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的
是较小的两份之和,问最小1份为( )
定义“等和数列”:在一个数列中,如果任意相邻两项的和都等于同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做数列的公和,已知数列{a
n
}是等和数列,S
n
是其前n项和,且a
1
=2,公和为5,则S
9
={#blank#}1{#/blank#}.
数列{a
n
}的前n项和
,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n﹣8,则b
n
S
n
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
数列
中,已知
,则
的值为( )
十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为
, 2表示为
, 3表示为
, 5表示为
, 发现若
可表示为二进制表达式
, 则
, 其中
,
或
.
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