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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

已知三棱锥A﹣BCD内接与球O，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥A﹣BCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A、16π B、25π C、36π D、64π

举一反三

平面α截球O所得的截面圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

正方体的内切球和外接球的表面积之比为（）

圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 $\text{[math]}$ )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积为（）

如图所示，点A ， B ， C在以点O为球心的球面上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点O到三角形ABC所在平面的距离为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，现沿 $\text{[math]}$ 三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

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