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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

已知三棱锥A﹣BCD内接与球O，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥A﹣BCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A、16π B、25π C、36π D、64π

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥S﹣ABC的体积为{#blank#}1{#/blank#}，其外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知三棱锥O﹣ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=AD= $\text{[math]}$ ，AC=BD= $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

长方体的长宽高分别是 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，则其外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在同一个球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是（）

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