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难易度:普通
上海市新场中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷
已知数列
,
;
(1)、
求证:数列
是等比数列;
(2)、
求数列
的通项公式;
举一反三
设数列
的前n项和为
, 关于数列
有:①若数列
既是等差数列又是等比数列,则
;
②若
, 则数列
是等差数列;③若
, 则数列
是等比数列.以上判断中,正确的个数是( )
设
为数列
的前
项和,且
.
在20.2℃,用某种消毒溶液消毒,每小时细菌的死亡率为11%,假设消毒前有1000个细菌,则24小时后剩下的细菌数约为{#blank#}1{#/blank#}个(取0.89
6
=0.5).
平面内的“向量列”
,如果对于任意的正整数
,均有
,则称此“向量列”为“等差向量列”,
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
,如果
且对于任意的正整数
,均有
(
),则称此“向量列”为“等比向量列”,常数
称为“公比”.
中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为{#blank#}1{#/blank#}里.
设等比数列
的公比
,前
项和为
,则
=( )
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