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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市新场中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数 $\text{[math]}$ ，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数 $\text{[math]}$ 生成两个数，一个是 $\text{[math]}$ ，另一个是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 次生成的所有数中不同的数的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（）

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其中公差 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ （）

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n ，且满足a₃·a₅=112，a₁+a₇=22.

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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