若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

若函数f（x）=x⁴+4x³+ax²﹣4x+1的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ x³﹣x²+ $\text{[math]}$ ）cos²⁰¹⁷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（）

已知函数f（x）=lnx﹣x+m（m∈R）的图象与x轴相交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）证明：x₁x₂＜1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ 是常数．

已知椭圆的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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