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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，问是否存在过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同两点 $\text{[math]}$ ，无论直线 $\text{[math]}$ 如何运动， $\text{[math]}$ 轴都平分 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

在△ABC中，A点的坐标为（0，3），BC边的长为2，且BC在x轴上的区间[﹣3，3]上滑动．

已知圆O：x²+y²=1和抛物线E：y=x²﹣2，O为坐标原点．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点P $\text{[math]}$ 在C上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点．点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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