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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

在△ABC中，A点的坐标为（0，3），BC边的长为2，且BC在x轴上的区间[﹣3，3]上滑动．

（1）、求△ABC的外心P的轨迹方程；

（2）、设直线l：y= $\text{[math]}$ x+b与P的轨迹交于E、F点，原点O到直线l的距离为d，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时b的值．

举一反三

下列命题中真命题的是（）

如图，曲线C由上半椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C₂：y=﹣x²+1（y≤0）连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

已知圆F₁：x²+（y+1）²=1，圆F₂：x²+（y﹣1）²=9，若动圆C与圆F₁外切，且与圆F₂内切，则动圆圆心C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知过抛物线x²=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点．

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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