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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（下架）河北省辛集中学2019届高三数学12月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当实数 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

斜率为1的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于A，B两点，则|AB|得最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，坝宽AB为2米．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，过后F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜率的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ . 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰三角形，顶点为 $\text{[math]}$ .

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