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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省2019年高考数学模拟训练（二)

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

在如图所示的圆柱O₁O₂中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O₁ ， AB∥CD，且AB为圆O₁的直径，EA和FC都是圆柱O₁O₂的母线，M为线段EF的中点．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M在线段PD上，且AM⊥MC．

若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题

①过P点一定存在直线l与a，b都相交；

②过P点一定存在平面与a，b都平行；

③过P点可作直线与a，b都垂直；

④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．

这四个命题中正确命题的序号是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

过直线l外两点可以作l的平行线条数为（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABC，底面三角形ABC是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则下列叙述正确的是（）

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