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江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
如图,在平面直角坐标系
中,
,
是椭圆
的左、右顶点,
,离心率
.
是右焦点,过
点任作直线
交椭圆于
,
两点.
(1)、
求椭圆的方程;
(2)、
试探究直线
与直线
的交点
是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
举一反三
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F
1
, F
2
, 线段OF
1
, OF
2
的中点分别为B
1
, B
2
, 且△AB
1
B
2
是面积为4的直角三角形.
已知点F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
﹣
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,∠MF
1
F
2
=30°.
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(﹣12,﹣15),则E的方程式为( )
已知椭圆
=1(a>b>0)经过点(
,﹣
),且椭圆的离心率e=
.
已知直线
过椭圆
的右焦点
,抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点,且
交椭圆
于
两点,点
在直线
上的射影依次为
.
已知椭圆
C
:
的焦距为2,以椭圆短轴为直径的圆经过点
,椭圆的右顶点为
A
.
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