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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市八校2018届高三上学期理数第一次联考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，证明： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 变化时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

举一反三

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则|QF|=（　　）

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（2m+1，3） $\text{[math]}$ =（2，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值等于（）

抛物线y²=4x的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1）和椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 是该椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

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