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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江淮十校2018-2019学年高三上学期文数第一次联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P ， Q ，记直线AP ， AQ的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？并证明你的结论．

举一反三

设p是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

设P（x₀ ， y₀）是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P（2，1），若抛物线y²=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，以动点P为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且圆P与圆 $\text{[math]}$ 内切.

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与曲线E交于 $\text{[math]}$ 两点，则在x轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得x轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且与圆 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点（）

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