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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江淮十校2018-2019学年高三上学期文数第一次联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P ， Q ，记直线AP ， AQ的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？并证明你的结论．

举一反三

方程kx²+4y²=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．

已知△ABC的两顶点坐标A（﹣1，0），B（1，0），圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=1（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M．

（I）求曲线M的方程；

（Ⅱ）设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过右焦点F且斜率不为0的动直线l与椭圆交于M，N两点，过M作直线x=a²的垂线，垂足为M₁ ，求证：直线M₁N过定点，并求出定点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 周长的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为 $\text{[math]}$ ，该椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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