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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市嘉定区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

第三届进口博览会将于11月5日至10日在上海青浦国家会展中心举行，某参展企业为了制作一份精美的宣传画册，要求纸张的形状为矩形，面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示：其中上边，下边和左边各留宽为 $\text{[math]}$ 的空白，右边留宽为 $\text{[math]}$ 的空白，中间阴影部分为文字宣传区域；设矩形画册的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，文字宣传区域面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各为多少时，文字宣传区域面积最大？最大面积是多少？

举一反三

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）

设a，b，c，d，m，n都是正实数，P= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则P与Q的大小{#blank#}1{#/blank#}．

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= $\text{[math]}$ （υ＞0）．

已知 $\text{[math]}$ 则mn的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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