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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市青浦区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= $\text{[math]}$ （υ＞0）．

（1）、在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）、若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

举一反三

根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y= $\text{[math]}$ x²﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能在下列哪个区间（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是 $\text{[math]}$ k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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