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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市奉贤区曙光中学2021届高三上学期数学期中考试试卷

定义：对于定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的“均值函数”.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的均值函数是偶函数，求实数a的值.

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且不存在函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的“均值函数”，求实数k的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“均值函数”，求 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

已知全集 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合B，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

已知函数f（x）=4^x﹣2^x⁺²﹣6，其中x∈[0，3]

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意x₁＞x₂≥2，都有f（x₁）﹣f（x₂）＞x₂﹣x₁ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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