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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

①圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是圆上的点；②圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，但不经过点 $\text{[math]}$ ，并且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为4；③圆 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点，在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，

问题：平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且______

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程．

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

下列四个结论：

①方程k＝ $\text{[math]}$ 与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；

②直线l过点P(x₁ ， y₁)，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则其方程为x＝x₁；

③直线l过点P(x₁ ， y₁)，斜率为0，则其方程为y＝y₁；

④所有直线都有点斜式和斜截式方程．

其中正确的个数为（）

设曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 表示圆，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 方程为{#blank#}1{#/blank#}.

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，若 $\text{[math]}$ ，设λ+2μ的最大值为M，最小值为N，则M-N的值为（）

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 轨迹方程是： $\text{[math]}$ ”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}，半径是{#blank#}2{#/blank#}．

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