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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥第四中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 C、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值 D、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

举一反三

若a，b，c＞0且

，则2a+b+c的最小值为（）

已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则xy的取值范围是（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是正实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a＞1，b＞1，ab＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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