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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版必修5数学3.4 基本不等式同步检测

若a，b，c＞0且

，则2a+b+c的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t．

（I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；

（Ⅱ）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．

某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，“T型”部分为宽为10cm 的两个矩形相接而成，圆面部分的圆周是A，C，D，F的外接圆．要求如下：①“T型”部分的面积不得小于800cm²；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，凭直觉认为当“T型”部分的面积取800cm²且两矩形的长相等时，成本是最低的．你同意他的观点吗？试通过计算，说说你的理由．

如图，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 位于两平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同侧，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正实数x, y满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角 $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求 $\text{[math]}$ 的周长l是否为定值；

（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

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