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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知､突如其来､来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥､亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争､总体战､阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔 $\text{[math]}$ (单位：分钟)满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平均每趟快递车辆的载件个数 $\text{[math]}$ (单位：个)与发车时间间隔 $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为 $\text{[math]}$ (单位：元)，问当发车时间间隔 $\text{[math]}$ 为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

举一反三

某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 米时，运费与仓储费之和最小，最小值为{#blank#}2{#/blank#} 万元．

定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），若对做任意的x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，不等式|f（x）|≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了，“半衰期”为5730年．

某农业科研单位打算开发一个生态渔业养殖项目，准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为 $\text{[math]}$ 平方米，其中 $\text{[math]}$ .

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，n约等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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