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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省凉山彝族自治州冕宁中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一点P（x₀ ， y₀）与右准线的距离为1，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试求椭圆长轴最大时的椭圆方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则C的离心率为（）

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的斜率之积为{#blank#}1{#/blank#}.

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