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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市湾里区第一中学等四校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

求函数y＝2x－ $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：

（1）f（x）在[m，n]上是单调的；

（2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=﹣x+1在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最大值是（）

若a＞1，则双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的离心率的取值范围是（）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

$\text{[math]}$

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