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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市十五县（市)十六校2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的实数解，求 $\text{[math]}$ 的范围．

举一反三

已知f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正数a，b，若a<b，则必有（）

已知 $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6^﹣^x ，则f（919）={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像是 $\text{[math]}$ 的图像的一部分. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=log_m $\text{[math]}$ （m＞0且m≠1），

（I）判断f（x）的奇偶性并证明；

（II）若m= $\text{[math]}$ ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；

（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1）， $\text{[math]}$ ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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