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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林市普通高中2021届高三上学期理数第一次调研测试（期中)试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 相切，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的个数.

举一反三

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0，m＞0）和函数g（x）=a|x﹣b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．问：

已知f（x）=e^2x+ln（x+a）．

已知函数f（x）=（x﹣k）e^x+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数底数.

设函数f（x）是定义在区间（1，＋∞）上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且xf'（x）lnx＞f（x）（x＞1），f（e²）＝2，则不等式f（e^x）＜x的解集是（）

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