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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

长方体一个顶点上三条棱的长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的 $\text{[math]}$ ，经过A、B、C这三点的小圆周长为4 $\text{[math]}$ π，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

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