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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期数学阶段性监测试卷

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C₁D₁ ， CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

A、MN∥平面A₁BD B、平面MNB截长方体所得截面的面积为 $\text{[math]}$ C、直线BN与B₁M所成角为60° D、三棱锥N—A₁DM的体积为4

举一反三

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4

（1）求异面直线SC与AD所成角；

（2）求点B到平面SCD的距离．

已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= $\text{[math]}$ ，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的球面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

斜棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥面ABC，侧面AA₁C₁C为菱形，∠A₁AC=60°，E，F分别为A₁C₁和AB的中点．

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

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