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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市常熟市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

斜棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥面ABC，侧面AA₁C₁C为菱形，∠A₁AC=60°，E，F分别为A₁C₁和AB的中点．

（1）、求证：平面CEF⊥平面ABC；

（2）、若三棱柱的所有棱长为2，求三棱柱F﹣ECB的体积；

（3）、D为棱BC上一点，若C₁D∥EF，请确定点D位置，并证明你的结论．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D为BC的中点，E为AC上一点，且DE∥平面SAB．求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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