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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟试卷

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知它的底面边长为10，高为20．

（1）求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的表面积与体积；

（2）若P、Q分别是BC、CC₁的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

已知四棱锥P﹣ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，不计厚度，单位：米），按计划容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且 $\text{[math]}$ ，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米的费用为2千元，设该容器的建造费用为y千元.

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁ ， C₁ ， B三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，求几何体ABCD-A₁C₁D₁的表面积.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ (图1)的三视图如图2所示， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 垂直底面 $\text{[math]}$ ，俯视图是直角梯形．

图1 图2

正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为 $\text{[math]}$ ，则正四棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}

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