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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知它的底面边长为10，高为20．

（1）求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的表面积与体积；

（2）若P、Q分别是BC、CC₁的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

举一反三

如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC，P为C₁D₁上一点，则异面直线PB与B₁C所成角的大小（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁ ， CC₁上，且C₁F= $\text{[math]}$ C₁C，BE=λBB₁ ， 0＜λ＜1．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA₁⊥平面ABCD．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

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