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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省定州市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，不计厚度，单位：米），按计划容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且 $\text{[math]}$ ，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米的费用为2千元，设该容器的建造费用为y千元.

（1）、求y关于r的函数关系，并求其定义域；

（2）、求建造费用最小时的 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的各极小值之和为（　　）

等差数列 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ （）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +x+1在区间（ $\text{[math]}$ ，3）上有极值点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 $\text{[math]}$ ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f(x)= $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ，

（I）求函数F（x）= $\text{[math]}$ 单调递减区间；

（II）若函数G（x）=f（x）+g（x）（a≤0）的极小值不小于- $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围。

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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