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题类:常考题
难易度:普通
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学10月联考试卷
在平面直角坐标系中,椭圆C:
(a>b>0)过点
,离心率为
.
(1)、
求椭圆C的标准方程;
(2)、
过点K(2,0)作与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,过A,B点作直线l:x=
的垂线,其中c为椭圆C的半焦距,垂足分别为A
1
, B
1
, 试问直线AB
1
与A
1
B的交点是否为定点,若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
举一反三
过点(2,3)的直线L被两平行直线L
1
:2x﹣5y+9=0与L
2
:2x﹣5y﹣7=0所截线段AB的中点恰在直线x﹣4y﹣1=0上,则直线L的方程为( )
若三条直线l
1
:ax+2y+6=0,l
2
:x+y﹣4=0,l
3
:2x﹣y+1=0相交于同一点,则实数a=( )
在平面直角坐标系
中,已知倾斜角为
的直线
经过点
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t是参数).
若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是( )
在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-
),(0,
)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与A交于A,B两点.
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