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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
云南省永善县墨翰中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动.
(1)、
如果点P、Q同时出发,几秒后,可使△PCQ的面积为8cm
2
?
(2)、
点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形APQB的面积等于△ABC的面积的
?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
举一反三
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形,使这两个正方形的面积之和等于100cm
2
, 则较小的一个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm.
《代数学》中记载,形如x
2
+10x=39的方程,求正数解的几何方法是:如图1,先构造一个面积为x
2
的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为
的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8-5=3,小聪按此方法解关于x的方程x
2
+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为( )
某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.
如图,在△ABC中,AB=18cm,AC=12cm,BC=6
cm,点P从点B出发,以3cm/s的速度向点A运动,同时点Q从点A以2cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
如图已知
中,
,
,
,点D为
的中点.如果点P在线段
上以
的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段
上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v,则当
与
全等时,v的值为( )
把一个边长为40cm的正方形硬纸板的四周按如图所示的方式剪掉一些长方形,将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,折成的一个长方体盒子的表面积为550cm
2
, 则此时长方体盒子的体积为( )
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