注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

海南、山东等新高考地区2021届高三上学期数学期中备考试卷（A卷)

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的右、下顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、与椭圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点与抛物线y²=4x的焦点F重合．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为 $\text{[math]}$ ．（14分）

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点Q在线段AE上，|FQ|= $\text{[math]}$ c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．

（i）求直线FP的斜率；

（ii）求椭圆的方程．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于点 $\text{[math]}$ 为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，则椭圆长轴长的取值范围是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服