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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

举一反三

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁、F₂是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1， $\text{[math]}$ ）时，△PF₁F₂的面积为 $\text{[math]}$ ，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l₁ ， l₂ ， l，直线l与l₁ ， l₂分别交于点R，T．

已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、F₂（ $\text{[math]}$ ，0），并且经过点P（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最大值等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}，当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为（）

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