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广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷
定义:若对定义域内任意x,都有
(a为正常数),则称函数
为“a距”增函数.
(1)、
若
,
(0,
),试判断
是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)、
若
,
R是“a距”增函数,求a的取值范围;
(3)、
若
,
(﹣1,
),其中k
R,且为“2距”增函数,求
的最小值.
举一反三
已知一个分段函数可利用函数
来表示,例如要表示一个分段函数
,可将函数g(x)表示为g(x)=xS(x﹣2)+(﹣x)S(2﹣x).现有一个函数f(x)=(﹣x
2
+4x﹣3)S(x﹣1)+(x
2
﹣1)S(1﹣x).
已知函数g(x)=x
2
+bx+c,且关于x的不等式g(x)<0的解集为(﹣
,0).
设f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,f(﹣1)=﹣1,且对任意a,b∈[﹣1,1],当a≠b时,都有
;
已知函数
的图象经过点
和
,记
已知函数
.
已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
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