已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）

∴DG∥AC（{#blank#}1{#/blank#} ）

∴∠2=　{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#} ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠DCA（等量代换）

∴EF∥CD（{#blank#}4{#/blank#} ）

∴∠AFE=∠ADC（{#blank#}5{#/blank#} ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（{#blank#}6{#/blank#} ）

∴∠ADC=90°（等量代换）

∴CD⊥AB（垂直定义）

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2＝∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换），

∴DB∥EC（ {#blank#}3{#/blank#}   ），

∴∠DBC+∠C=180⁰（两直线平行 ， {#blank#}4{#/blank#} ），

∵∠C＝∠D（ {#blank#}5{#/blank#} ），

∴∠DBC+{#blank#}6{#/blank#} =180⁰（等量代换），

∴DF∥AC（  {#blank#}7{#/blank#}  ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( {#blank#}8{#/blank#}    ）